如图,抛物线y=12x2+mx+n交x轴于A、B两点,交y轴于点C,点P是它的顶点,点A的横坐标是-3,点B的横坐标是1.(1)求m、n的值;(2)求直线PC解
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如图,抛物线y=12x2+mx+n交x轴于A、B两点,交y轴于点C,点P是它的顶点,点A的横坐标是-3,点B的横坐标是1.(1)求m、n的值;(2)求直线PC解
题型:不详
难度:
来源:
如图,抛物线
y=
1
2
x
2
+mx+n
交x轴于A、B两点,交y轴于点C,点P是它的顶点,点A的横坐标是-3,点B的横坐标是1.
(1)求m、n的值;
(2)求直线PC解析式.
答案
(1)把A(-3,0)和B(1,0)代入
y=
1
2
x
2
+mx+n
1
2
×9-3m+n=0
1
2
+m+n=0
,
解得
m=1
n=-
3
2
,
即m、n的值分别为1,-
3
2
;
(2)对于y=
1
2
x
2
+x-
3
2
,令x=0,则y=-
3
2
,
∴C点坐标为(0,-
3
2
),
∵y=
1
2
x
2
+x-
3
2
=
1
2
(x+1)
2
-2,
∴P点坐标为(-1,-2),
设直线PC的解析式为y=kx+b,
把P(-1,-2)、C(0,-
3
2
)代入得
-k+b=-2
b=-
3
2
,
解得
k=
1
2
b=-
3
2
,
∴直线PC解析式为y=
1
2
x-
3
2
.
举一反三
二次函数y=-x
2
+2x+k的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程-x
2
+2x+k=0的一个解x
1
=3,另一个解x
2
=( )
A.1
B.-1
C.-2
D.0
题型:不详
难度:
|
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不论x为何值,函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的值恒大于0的条件是______.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线y=x
2
-x-1与x轴的交点为(m,0),则代数式m
2
-m+2011的值为( )
A.2009
B.2012
C.2011
D.2010
题型:不详
难度:
|
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抛物线y=2ax
2
+4ax+a
2
+2的一部分如图,那么该抛物线与x轴的另一交点坐标为______.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线y=x
2
+bx+c的部分图象如图所示,则它与x轴的另一个交点是( )
A.(2,0)
B.(3,0)
C.(4,0)
D.(5,0)
题型:不详
难度:
|
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