已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为（　　）A．x1=1，x2=3B．x1=0，x2=3C．x1

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已知二次函数y=-x²+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x²+2x+m=0的解为（　　）

A．x₁=1，x₂=3

B．x₁=0，x₂=3

C．x₁=-1，x₂=1

D．x₁=-1，x₂=3

答案

由二次函数y=-x²+2x+m的部分图象可知：
函数的对称轴x=1，
与x轴的交点为（3，0），设另一交点为（x，0）
则有1=

x+3

，
∴x=-1，
∴关于x的一元二次方程-x²+2x+m=0的解为：x₁=-1，x₂=3．
故选D．

举一反三

已知二次函数y=x²-3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x²-3x+m=0的两实数根是（　　）

A．x₁=1，x₂=-1

B．x₁=1，x₂=2

C．x₁=1，x₂=0

D．x₁=1，x₂=3

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抛物线y=

（x-1）²-1与x轴的交点坐标为______，这两个交点间的距离是______；抛物线与y轴的交点坐标为______，该交点到x轴的距离是______．

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二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，Q（n，2）是图象上的一点，且AQ⊥BQ，则a的值为（　　）

A．-

B．-

C．-1

D．-2

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二次函数y=3（x-1）²-6的图象与x轴交点的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．0个

D．以上均不对

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抛物线y=ax²+bx+c，当a、b、c满足条件______时，抛物线与x轴有两个公共点；满足条件______时，抛物线与x轴只有一个公共点．

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