抛物线y=-x2+2(m+1)x+m+3与x轴交于A、B两点(如图),且OA:OB=3:1,则m等于( )A.-53B.0C.-53或0D.1
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抛物线y=-x2+2(m+1)x+m+3与x轴交于A、B两点(如图),且OA:OB=3:1,则m等于( )A.-53B.0C.-53或0D.1
题型:不详
难度:
来源:
抛物线y=-x
2
+2(m+1)x+m+3与x轴交于A、B两点(如图),且OA:OB=3:1,则m等于( )
A.-
5
3
B.0
C.-
5
3
或0
D.1
答案
设B坐标为(a,0),那么A(-3a,0),与x轴有交点,此时y=0.
那么抛物线变为-x
2
+2(m+1)x+m+3=0.
∴a+(-3a)=2m+2,a(-3a)=-m-3,
解得a=-1,m=0;a=
2
3
,m=-
5
3
.
∵对称轴在y轴右侧,所以-
2(m+1)
-2
>0,解得m>-1,
∴m=0.
故选B.
举一反三
设函数y=x
2
-(k+1)x-4(k+5)的图象如图所示,它与x轴交于A、B两点,且线段OA与OB的长的比为1:4,则k=______.
题型:不详
难度:
|
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已知二次函数y=ax
2
+bx+c的y与x的部分对应值如下表:
x
…
-1
0
1
2
…
y
…
-5
1
3
1
…
题型:不详
难度:
|
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已知二次函数y=kx
2
-7x-7的图象和x轴有交点,则k的取值范围______.
题型:不详
难度:
|
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已知二次函数y=-x
2
+2x+m的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程-x
2
+2x+m=0的解为( )
A.x
1
=1,x
2
=3
B.x
1
=0,x
2
=3
C.x
1
=-1,x
2
=1
D.x
1
=-1,x
2
=3
题型:不详
难度:
|
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已知二次函数y=x
2
-3x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0),则关于x的一元二次方程x
2
-3x+m=0的两实数根是( )
A.x
1
=1,x
2
=-1
B.x
1
=1,x
2
=2
C.x
1
=1,x
2
=0
D.x
1
=1,x
2
=3
题型:不详
难度:
|
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