设函数y=x2-(k+1)x-4(k+5)的图象如图所示,它与x轴交于A、B两点,且线段OA与OB的长的比为1:4,则k=______.
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设函数y=x2-(k+1)x-4(k+5)的图象如图所示,它与x轴交于A、B两点,且线段OA与OB的长的比为1:4,则k=______.
题型:不详
难度:
来源:
设函数y=x
2
-(k+1)x-4(k+5)的图象如图所示,它与x轴交于A、B两点,且线段OA与OB的长的比为1:4,则k=______.
答案
因为线段OA与OB的长的比为1:4,可设A、B的坐标为(-a,0),(4a,0),其中a>0,
根据根与系数的关系得
-a+4a=k+1
-a•4a=-4(k+5)
,
解得
a=4
k=11
,
因此:k=11.
举一反三
已知二次函数y=ax
2
+bx+c的y与x的部分对应值如下表:
x
…
-1
0
1
2
…
y
…
-5
1
3
1
…
题型:不详
难度:
|
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已知二次函数y=kx
2
-7x-7的图象和x轴有交点,则k的取值范围______.
题型:不详
难度:
|
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已知二次函数y=-x
2
+2x+m的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程-x
2
+2x+m=0的解为( )
A.x
1
=1,x
2
=3
B.x
1
=0,x
2
=3
C.x
1
=-1,x
2
=1
D.x
1
=-1,x
2
=3
题型:不详
难度:
|
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已知二次函数y=x
2
-3x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0),则关于x的一元二次方程x
2
-3x+m=0的两实数根是( )
A.x
1
=1,x
2
=-1
B.x
1
=1,x
2
=2
C.x
1
=1,x
2
=0
D.x
1
=1,x
2
=3
题型:不详
难度:
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抛物线y=
1
2
(x-1)
2
-1与x轴的交点坐标为______,这两个交点间的距离是______;抛物线与y轴的交点坐标为______,该交点到x轴的距离是______.
题型:不详
难度:
|
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