已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表:x…-1012…y…-5131…
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已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表:x…-1012…y…-5131…
题型:不详
难度:
来源:
已知二次函数y=ax
2
+bx+c的y与x的部分对应值如下表:
x
…
-1
0
1
2
…
y
…
-5
1
3
1
…
答案
∵由图表可以得出当x=0或2时,y=1,可以求出此函数的对称轴是x=1,顶点坐标为(1,3),
∴二次函数解析式为:y=a(x-1)
2
+3,
再将(0,1)点代入得:1=a(-1)
2
+3,
解得:a=-2,
∴y=-2(x-1)
2
+3,
∵a<0,
∴抛物线开口向下;
∵y=-2(x-1)
2
+3=-2x
2
+4x+1,
∴抛物线y轴交点坐标为(0,1),故与y轴交于正半轴,
当y=0时,-2x
2
+4x+1=0,
解得x
1
=
2+
6
2
;
x
2
=
2-
6
2
.
可见,2<x
1
<3.
故选D.
举一反三
已知二次函数y=kx
2
-7x-7的图象和x轴有交点,则k的取值范围______.
题型:不详
难度:
|
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已知二次函数y=-x
2
+2x+m的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程-x
2
+2x+m=0的解为( )
A.x
1
=1,x
2
=3
B.x
1
=0,x
2
=3
C.x
1
=-1,x
2
=1
D.x
1
=-1,x
2
=3
题型:不详
难度:
|
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已知二次函数y=x
2
-3x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0),则关于x的一元二次方程x
2
-3x+m=0的两实数根是( )
A.x
1
=1,x
2
=-1
B.x
1
=1,x
2
=2
C.x
1
=1,x
2
=0
D.x
1
=1,x
2
=3
题型:不详
难度:
|
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抛物线y=
1
2
(x-1)
2
-1与x轴的交点坐标为______,这两个交点间的距离是______;抛物线与y轴的交点坐标为______,该交点到x轴的距离是______.
题型:不详
难度:
|
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二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,Q(n,2)是图象上的一点,且AQ⊥BQ,则a的值为( )
A.-
1
3
B.-
1
2
C.-1
D.-2
题型:不详
难度:
|
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