开口向下的抛物线y=（m2-2）x2+2mx+1的对称轴经过点（-1，3），则m=______．
题型：不详难度：来源：
| 开口向下的抛物线y=（m2-2）x2+2mx+1的对称轴经过点（-1，3），则m=______． |
答案
由于抛物线y=（m2-2）x2+2mx+1的对称轴经过点（-1，3），
∴对称轴为直线x=-1，x=-=-1，
解得m1=-1，m2=2．
由于抛物线的开口向下，所以当m=2时，m2-2=2＞0，不合题意，应舍去，
∴m=-1． |
举一反三
抛物线y=-x2+2（m+1）x+m+3与x轴交于A、B两点（如图），且OA：OB=3：1，则m等于（ ）
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设函数y=x2-（k+1）x-4（k+5）的图象如图所示，它与x轴交于A、B两点，且线段OA与OB的长的比为1：4，则k=______． |
已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：
| x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | … | | y | … | -5 | 1 | 3 | 1 | … | | 已知二次函数y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点，则k的取值范围______． | 已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为（ ）| A．x1=1，x2=3 | B．x1=0，x2=3 | C．x1=-1，x2=1 | D．x1=-1，x2=3 |
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