已知p＜0，q＞0，则方程x2+px+q=0的根的情况是（ ）A．有一个正根和一个负根，且负根的绝对值较小B．有一个正根和一个负根，且负根的绝对值较大C．有互
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已知p＜0，q＞0，则方程x2+px+q=0的根的情况是（ ）| A．有一个正根和一个负根，且负根的绝对值较小 | | B．有一个正根和一个负根，且负根的绝对值较大 | | C．有互为相反数的两个实数根 | | D．不一定有实数根 |
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答案
∵方程x2+px+q=0的二次项系数a=1，一次项系数b=p，常数项c=q，
∴△=b2-4ac=p2-4q，
∵p＜0，q＞0，
∴p2＞0，-4q＜0，
∴△=b2-4ac=p2-4q的符号不确定；
①当△=0时，原方程有两个相等的实数根；
②当△＜0时，原方程无实数根；
③当△＞0时，原方程有两个不相等是实数根；
∴原方程的根的情况不确定；
故选D． |
举一反三
| 二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与坐标轴分别交于点（-1，0）和（0，-1），顶点在第四象限，若n=a+b+c，则n的取值范围是______． |
| 设A、B、C三点依次分别是抛物线y=x2-2x-5与y轴的交点以及与x轴的两个交点，则△ABC的面积是______． |
| 已知抛物线y=x2-3x-1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2-3m+2011的值为（ ） |
| 若y关于x的二次函数y=（a-2）x2-（2a-1）x+a的图象与x轴有两个交点，则a的取值范围是______． |
| 抛物线y=-6x2-x+2与x轴的交点的坐标是______． |
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