若y关于x的二次函数y=（a-2）x2-（2a-1）x+a的图象与x轴有两个交点，则a的取值范围是______．
题型：不详难度：来源：
| 若y关于x的二次函数y=（a-2）x2-（2a-1）x+a的图象与x轴有两个交点，则a的取值范围是______． |
答案
∵二次函数y=（a-2）x2-（2a-1）x+a的图象与x轴有两个交点，
∴△＞0，
即（2a-1）2-4（a-2）a＞0，
解得a＞-，
∵a-2≠0，
∴a≠2，
∴a的取值范围是a＞-且a≠2；
故答案为a＞-且a≠2． |
举一反三
| 抛物线y=-6x2-x+2与x轴的交点的坐标是______． |
| 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点的横坐标是方程x2+x-2=0的两个根，且抛物线过点（2，8），求二次函数的解析式． |
| 抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点是（-3，0），（-5，0），则这条抛物线的对称轴是直线______． |
已知二次函数y=x2+（3-）x-3（m＞0）的图象与x轴交于点（x1，0）和（x2，0），且x1＜x2．
（1）求x2的值；
（2）求代数式mx12+x12+（3-）x1+6x1+9的值． |
| 函数y=ax2-ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点，求a的值及交点坐标． |
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