抛物线y=x2+2x-8与x轴的交点坐标为______;与y轴的交点坐标为______.

抛物线y=x2+2x-8与x轴的交点坐标为______;与y轴的交点坐标为______.

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抛物线y=x2+2x-8与x轴的交点坐标为______;与y轴的交点坐标为______.
答案
(1)根据题意知,方程x2+2x-8=0的两根就是抛物线y=x2+2x-8与x轴的交点,解方程x2+2x-8=0得x1=2,x2=-4.
∴抛物线y=x2+2x-8与x轴的交点坐标为(-4,0),(2,0);
(2)由题意得,当x=0时,抛物线y=x2+2x-8与y轴相交,把x=0代入y=x2+2x-8,求得y=-8,
∴抛物线y=x2+2x-8与y轴的交点坐标为(0,-8).
举一反三
抛物线y=x2+2x+3与x轴的交点的个数有(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个
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若抛物线y=ax2+4ax-3与x轴的一个交点为A(-1,0),则抛物线与x轴的另一个交点B的坐标为______.
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若抛物线y=x2+(m-1)x+m-2与x轴的两个交点之间的距离为2,则m=______.
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若二次函数y=kx2+6x-3图象与x轴有交点,则k的取值范围是______
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已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一根为2.
(1)求q关于p的函数关系式;
(2)求证:抛物线y=x2+px+q与x轴有两个交点;
(3)设抛物线y=x2+px+q+1与x轴交于A、B两点(A、B不重合),且以AB为直径的圆正好经过该抛物线的顶点,求p,q的值.
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