抛物线y=x2+2x-8与x轴的交点坐标为______；与y轴的交点坐标为______．
题型：不详难度：来源：
| 抛物线y=x2+2x-8与x轴的交点坐标为______；与y轴的交点坐标为______． |
答案
（1）根据题意知，方程x2+2x-8=0的两根就是抛物线y=x2+2x-8与x轴的交点，解方程x2+2x-8=0得x1=2，x2=-4．
∴抛物线y=x2+2x-8与x轴的交点坐标为（-4，0），（2，0）；
（2）由题意得，当x=0时，抛物线y=x2+2x-8与y轴相交，把x=0代入y=x2+2x-8，求得y=-8，
∴抛物线y=x2+2x-8与y轴的交点坐标为（0，-8）． |
举一反三
| 抛物线y=x2+2x+3与x轴的交点的个数有（ ） |
| 若抛物线y=ax2+4ax-3与x轴的一个交点为A（-1，0），则抛物线与x轴的另一个交点B的坐标为______． |
| 若抛物线y=x2+（m-1）x+m-2与x轴的两个交点之间的距离为2，则m=______． |
| 若二次函数y=kx2+6x-3图象与x轴有交点，则k的取值范围是______ |
已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一根为2．
（1）求q关于p的函数关系式；
（2）求证：抛物线y=x2+px+q与x轴有两个交点；
（3）设抛物线y=x2+px+q+1与x轴交于A、B两点（A、B不重合），且以AB为直径的圆正好经过该抛物线的顶点，求p，q的值． |
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