若二次函数y=ax2-ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点，那么a的值和交点坐标分别是______；______．
题型：不详难度：来源：
| 若二次函数y=ax2-ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点，那么a的值和交点坐标分别是______；______． |
答案
因为二次函数y=ax2-ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点，
所以b2-4ac=（3-a）2-4a=0，解得：a=1或a=9
∴当a=1时，x2+2x+1=0，解得x1=x2=-1；交点为（-1，0），
当a=9时，9x2-6x+1=0，解得x1=x2=，交点为（，0）；
∴a的值和交点坐标分别是a=1，（-1，0）或a=9，（，0）． |
举一反三
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0根的情况是（ ）| A．有两个不相等的实数根 | B．有两个相等的实数根 | | C．无实数根 | D．由b2-4ac的值确定 |
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| 若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是1和-3，则抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点坐标为______． |
| 如果抛物线y=-x2+2（m-1）x+m+1与x轴交于A、B两点，且A点在x轴正半轴上，B点在x轴的负半轴上，则m的取值范围应是（ ） |
| 抛物线y=kx2+2x-5与x轴两个交点的横坐标之和为6，则它们的积为______． |
| 若二次函数y=kx2-3x-3的图象与x轴有交点，则k值的取值范围是______． |
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