已知一元二次方程x2+4x+3=0的两根是抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点的横坐标，且此抛物线过点（-4，-3）．求此抛物线的顶点坐标和对称轴．
题型：不详难度：来源：
| 已知一元二次方程x2+4x+3=0的两根是抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点的横坐标，且此抛物线过点（-4，-3）．求此抛物线的顶点坐标和对称轴． |
答案
解方程x2+4x+3=0得x1=-1，x2=-3．
根据题意，设抛物线解析式为y=a（x+1）（x+3），
∵抛物线过点（-4，-3），
∴-3=3a，a=-1．
∴解析式为y=-（x+3）（x+1）=-（x+2）2+1．
顶点坐标为（-2，1），对称轴为x=-2． |
举一反三
抛物线y=x2+（2p+1）x+p2+p与x轴的交点情况是（ ）| A．有两个不同的交点 | B．有一个交点 | | C．无交点 | D．无法确定 |
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抛物线y=-3x2+2x-1的图象与x轴交点的个数是（ ）| A．没有交点 | B．只有一个交点 | | C．有且只有两个交点 | D．有且只有三个交点 |
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下列抛物线与x轴只有一个公共点的是（ ）| A．y=(x-2)2 | B．y=3x2+1 | | C．y=4x2+2x+1 | D．y=-(x-3)2+3 |
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| 已知关于x的函数y=（m-1）x2+2x+m图象与坐标轴只有2个交点，则m=______． |
| 二次函数y=-x2+6x-9的图象与x轴的交点坐标为______． |
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