二次函数y=x2+kx+1与y=x2-x-k的图象有一个公共点在x轴上，则k=______．
题型：不详难度：来源：
| 二次函数y=x2+kx+1与y=x2-x-k的图象有一个公共点在x轴上，则k=______． |
答案
∵二次函数y=x2+kx+1与y=x2-x-k的图象有一个公共点．
∴x2+kx+1=x2-x-k，即（k+1）x+k+1=0，解得x=-1．
∵公共点在x轴上．
∴x=-1时y=0，代入解析式y=x2+kx+1中得1-k+1=0，解得k=2． |
举一反三
不论x取何值，二次函数y=ax2-x+c的值恒为负，那么a，c应满足（ ）| A．a＞0，ac≤ | B．a＜0，ac＞ | C．a＞0，ac＞ | D．a＜0，ac≥ |
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| 抛物线y=2x2+8x+m与x轴只有一个公共点，则m的值为______． |
| 若抛物线y=（k+1）x2-x+1与x轴两交点的横坐标为x1、x2，且x1、x2满足方程k+1=（x1+1）（x2+1），则实数k的值为______． |
下列命题：
①若a+b+c=0，则b2-4ac＜0；
②若b=2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；
③若b2-4ac＞0，则二次函数y=ax2+bx+c的图象与坐标轴的交点的个数是2或3；
④若b＞a+c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．
其中正确的是（ ） |
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