已知二次函数y=-x2+4x-3,其图象与y轴交于点B,与x轴交于A,C两点.求△ABC的周长和面积.
题型:不详难度:来源:
已知二次函数y=-x2+4x-3,其图象与y轴交于点B,与x轴交于A,C两点.求△ABC的周长和面积. |
答案
令x=0,得y=-3,故B点坐标为(0,-3), 解方程-x2+4x-3=0,得x1=1,x2=3. 故A、C两点的坐标为(1,0),(3,0). 所以AC=3-1=2,AB==,BC==3,OB=|-3|=3, C△ABC=AB+BC+AC=2++3. S△ABC=AC•OB=×2×3=3. 故答案为:2++3、3. |
举一反三
关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为-3和-1,则二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴的表达式为______. |
已知二次函数y=x2+4x+k-1. (1)若抛物线与x轴有两个不同的交点,求k的取值范围; (2)若抛物线的顶点在x轴上,求k的值. |
二次函数y=kx2-6x+3的图象与x轴有交点,则k的取值范围是( )A.k<3 | B.k<3且k≠0 | C.k≤3 | D.k≤3且k≠0 |
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抛物线y=-3x2+2x-1的图象与坐标轴的交点情况是( )A.没有交点 | B.只有一个交点 | C.有且只有两个交点 | D.有且只有三个交点 |
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函数y=ax2-ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点,那么a的值和交点坐标分别为______. |
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