小明把棱长为4的正方体分割成了29个棱长为整数的小正方体,则其中棱长为1的小正方体有( )A.22个B.23个C.24个D.25个
题型:不详难度:来源:
小明把棱长为4的正方体分割成了29个棱长为整数的小正方体,则其中棱长为1的小正方体有( ) |
答案
棱长为4的正方体的体积为64, 如果只有棱长为1的正方体就是64个不符合题意排除, 如果有一个3×3×3的立方体(体积27)就有只能有1×1×1的立方体37个37+1>29不符合题意排除, 所以应该是有2×2×2和1×1×1两种立方体. 则设棱长为1的有X个则棱长为2的有(29-X)个, 解方程:X+8(29-X)=64, 解得:X=24, 所以小明分割的立方体应为:棱长为1的24个,棱长为2的5个. 故选C. |
举一反三
已知m、n是正整数,且m≥n.由5mn个单位正方体组成长、宽、高顺次为m、n、5的长方体,将此长方体相交于某一顶点三个面涂色,若恰有一半的单位正方体各面都没有涂到颜色,则有序数组(m,n)=______. |
一个多面体有12条棱,6个顶点,则这个多面体是______面体. |
一个三棱柱,在它的五个面内的18个角中,最多有几个直角?( ) |
一个五棱柱有______个侧面,______个底面,______个顶点. |
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