在长方体中(如图),(1)哪些棱与棱AB异面?(2)与棱BC平行的平面有哪几个?(3)在这六个面中,互相垂直的面共有几对?
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在长方体中(如图), (1)哪些棱与棱AB异面? (2)与棱BC平行的平面有哪几个? (3)在这六个面中,互相垂直的面共有几对? |
答案
(1)因为棱AB在平面ABCD和平面ABFE中,所以与棱AB异面的棱有:棱EH、棱FG、棱DH、棱CG;
(2)因为棱BC在平面ABCD和平面BCGF中,所以与它平行的平面是平面EFGH和平面ADHE;
(3)和平面ABCD相交的平面与平面ABCD垂直,有4个;和平面EFGH相交的平面且垂直的,有4个;四个侧面两两互相垂直,有4个;4×3=12(对). |
举一反三
如图,一个正四面体共有4个面、4个顶点、______条棱.
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以立方体的8个顶点中的任意3个顶点为顶点的三角形中,正三角形的个数为______. |
下列图形中,是柱体的有______.(填序号)
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一个直棱柱有7个面,则它有______个顶点,______条棱,表面上至少有______个直角. |
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