一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是（）cm．

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举一反三

一只蚂蚁从如图所示的正方体的一顶点A沿着棱爬向B，只能经过三条棱，共有（）种走法．

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用白萝卜等材料做一个正方体，并把正方体表面涂上颜色．
（1）把正方体的棱二等分，然后沿等分线把正方体切开，得到8个小正方体．观察其中三面被涂色的有a个，如图①，那么a等于 _________ ；
（2）把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27个小正方体．观察其中三面被涂色的有a个，各面都没有涂色的b个，如图②，那么a+b= _________ ；
（3）把正方体的棱四等分，然后沿等分线把正方体切开，得到64个小正方体．观察其中两面被涂成红色有c个，各面都没有涂色的b个，如图③，那么b+c= _________ ．

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仔细观察下面的正四面体、正六面体、正八面体，解决下列问题：
（1）填空：
①正四面体的顶点数V= _________ ，面数F= _________ ，棱数E= _________ ．
②正六面体的顶点数V= _________ ，面数F= _________ ，棱数E= _________ ．
③正八面体的顶点数V= _________ ，面数F= _________ ，棱数E= _________ ．

（2）若将多面体的顶点数用V表示，面数用F表示，棱数用E表示，则V、F、E之间的数量关系可用一个公式来表示，这就是著名的欧拉公式，请写出欧拉公式： _________ ．
（3）如果一个多面体的棱数为30，顶点数为20，那么它有多少个面？

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下面几何体中，表面都是平的是[ ]
A．圆柱
B．圆锥
C．棱柱
D．球

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从每个顶点出发的所有棱长相等，所有面形状、大小完全相同的正多边形的几何体称为正多面体、其面数+顶点数﹣棱数=（）．

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一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是（ ）cm．