如图,已知AB//DE,∠ABC=75°,∠CDE=150°,则∠BCD的度数为 .
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如图,已知AB//DE,∠ABC=75°,∠CDE=150°,则∠BCD的度数为 .
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答案
45°. |
解析
试题分析:根据两直线平行,内错角相等以及三角形外角和定理即可解答. 试题解析:反向延长DE交BC于M, ∵AB∥DE, ∴∠BMD=∠ABC=75°, ∴∠CMD=180°-∠BMD=105°; 又∵∠CDE=∠CMD+∠BCD, ∴∠BCD=∠CDE-∠CMD=150°-105°=45°. |
举一反三
如图,点E在直线DF上,点B在直线AC上,若∠1=∠2,∠3=∠4,则∠A=∠F,请说明理由. 解:∵∠1=∠2(已知),∠2=∠DGF( ) ∴∠1=∠DGF ∴BD∥CE( ) ∴∠3+∠C=180º( ) 又∵∠3=∠4(已知) ∴∠4+∠C=180º ∴ ∥ (同旁内角互补,两直线平行) ∴∠A=∠F( )
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如图,已知四边形ABCD,AD∥BC.点P在直线CD上运动(点P和点C,D不重合,点P,A,B不在同一条直线上),若记∠DAP,∠APB,∠PBC分别为. (1)当点P在线段CD上运动时,写出之间的关系并说出理由; (2)如果点P在线段CD(或DC)的延长线上运动,探究之间的关系,并选择其中的一种情况说明理由.
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如图,属于同位角是( )
A.∠1和∠2 | B.∠1和∠3 | C.∠1和∠4 | D.∠2和∠3 |
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下列图形中,能由∠1=∠2得到AB//CD的是( ) A. B. C. D. |
如图,若l1∥l2,∠1=50°,则∠2= °.
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