试题分析:由CD是∠ACB的平分线,∠ACB=50°,根据角平分线的性质,即可求得∠DCB的度数,又由DE∥BC,根据两直线平行,内错角相等,即可求得∠EDC的度数,根据两直线平行,同旁内角互补,即可求得∠BDE的度数,即可求得∠BDC的度数. 解:∵CD是∠ACB的平分线,∠ACB=50°, ∴∠BCD=∠ACB=25°, ∵DE∥BC, ∴∠EDC=∠DCB=25°,∠BDE+∠B=180°, ∵∠B=70°, ∴∠BDE=110°, ∴∠BDC=∠BDE-∠EDC=110°-25°=85°. ∴∠EDC=25°,∠BDC=85°. 点评:平行线的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握. |