如图所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C，求证：DE//BF

题型：不详难度：来源：

答案

由∠3=∠4可得BD∥CF，即得∠C+∠CDB=180°，再结合∠5=∠C可得∠CDB+∠5=180°，即可证得AB∥CD，则可得∠2=∠6，再结合∠1=∠2可证得∠6=∠1，从而可以证得结论.

解析

试题分析：证明：∵∠3=∠4
∴BD∥CF
∴∠C+∠CDB=180°
又∵∠5=∠C
∴∠CDB+∠5=180°
∴AB∥CD
∴∠2=∠6
又∵∠1=∠2
∴∠6=∠1
∴DE∥BF.
点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

举一反三

以下四个命题：①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②若a>b，则-2a>-2b；③如果三条直线a、b、c满足：a∥b，b∥c，那么直线a与直线c必定平行；④对顶角相等，其中真命题有（）个.

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：不详难度：| 查看答案

学习了“平行线”后，张明想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，他是通过折一张半透明的纸得到的(如图①～④)：