学习了“平行线”后，张明想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，他是通过折一张半透明的纸得到的(如图①～④)：从图中可知，张明画平行线的依据有（   

题型：不详难度：来源：

学习了“平行线”后，张明想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，他是通过折一张半透明的纸得到的(如图①～④)：

从图中可知，张明画平行线的依据有（     ）
（1）两直线平行，同位角相等；    （2）两直线平行，内错角相等；
（3）同位角相等，两直线平行；    （4）内错角相等，两直线平行．

A．（1）（2）

B．（2）（3）

C．（1）（4）

D．（3）（4）

答案

D

解析

试题分析：根据平行线的判定方法结合图形的特征、折叠的性质求解即可.
解：如图

由作图过程可知，∠1=∠2，为内错角相等；∠1=∠4，为同位角相等；
可知张明画平行线的依据有：③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行
故选D.
点评：解决本题关键是理解折叠的过程，图中的虚线与已知的直线垂直，故过点P所折折痕与虚线垂直．