把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G,D、C分别在M 、N的位置上,若∠EFG=52°,则∠2=___ ____。
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把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G,D、C分别在M 、N的位置上,若∠EFG=52°,则∠2=___ ____。
题型:不详
难度:
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把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G,D、C分别在M 、N的位置上,若∠EFG=52°,则∠2=___
____。
答案
104°
解析
试题分析:先根据平行线的性质求得∠DEF的度数,再根据折叠的性质及平角的定义即可求得∠1的度数,最后根据平行线的性质求解即可.
∵∠EFG=52°,AD∥BC
∴∠DEF=∠EFG=52°
∵EF为折痕
∴∠DEF=∠FEG=52°
∴∠1=180°-52°-52°=76°
∵AD∥BC
∴∠2=180°-76°=104°.
点评:折叠问题是初中数学的重点,是中考中比较常见的问题,熟练掌握折叠前后的对应角相等是解题的关键.
举一反三
如图,直线AB,CD分别与直线AC相交于点A,C,与直线BD相交于点B,D.若∠1=∠2,∠3=75°,求∠4、∠5的度数。
题型:不详
难度:
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推理填空:
完成下列证明:如图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.
求证: DG∥BA.
证明:∵AD⊥BC,EF⊥BC ( 已知 )
∴∠EFB=90°,∠ADB="90°(_______________________" )
∴∠EFB=∠ADB ( 等量代换 )
∴EF∥AD ( _________________________________ )
∴∠1=∠BAD (________________________________________)
又∵∠1=∠2 ( 已知)
∴
(等量代换)
∴DG∥BA. (__________________________________)
题型:不详
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填空题:如图,AB//CD,∠ABC=50°,∠CPN=150°,∠PNB=60°,∠NDC=60°,求∠BCP的度数。
解:
,(已知)
,(等量代换)
PN // CD,( )
_________=180°,( )
,(已知)
,(已知)
____________,(两直线平行,内错角相等)
,(已知)
__________,(等量代换)
BCP=
BCD-
PCD=____________°-30°=_________°.
题型:不详
难度:
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如图:已知AB//CD,
于点O,
,求
的度数。
下面提供三种思路:
(1)过点F 作FH//AB;
(2)延长EF交CD于M;
(3)延长GF交AB 于K。
请你利用三个思路中的两个思路,将图形补充完整(请用黑色笔描黑),求
的度数。
题型:不详
难度:
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下列各图中,∠1与∠2是内错角关系的是()
A. B. C. D.
题型:不详
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