如图,已知AB∥CD,直线分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,若∠EFG=40°.求∠EGF的度数.

如图,已知AB∥CD,直线分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,若∠EFG=40°.求∠EGF的度数.

题型:不详难度:来源:
如图,已知AB∥CD,直线分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,若∠EFG=40°.

求∠EGF的度数.
答案
70°
解析

试题分析:解:∵AB∥CD,

∴∠1+∠2+∠3=180°            
∵∠EFG=40°,
∴∠2+∠3=180O-40°=140°         
∵EG平分∠BEF,
∴∠3=(∠2+∠3)=×140°=70°         
∵AB∥CD,
∴∠EGF=∠3=70°
点评:本题难度较低,主要考查学生对平行线性质定理知识点的掌握,结合角平分线性质综合解题能力。为中考常考题型,要求学生牢固掌握解题技巧。
举一反三
如图,直线l1∥l2,则∠α为                         (    )
A.150°B.140°C.130°D.120°

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如图,AB∥CD,EF交CD于点H,EG⊥AB,垂足为G,已知∠CHE=120°,则∠FEG=_________________。
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如图,BD⊥AC于D点,FG⊥AC于G点,∠CBE+∠BED=180°.

⑴求证:FG∥BD;
⑵求证:∠CFG=∠BDE.
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如果∠A=55°,那么∠A的余角等于     °.
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如图,一把矩形直尺沿直线断开并错位,点E、D、B、F在同一条直线上,若∠ADE=125°,则∠DBC为     °.
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