如图∠1=∠2,CF⊥AB,DE⊥AB,求证:FG∥BC.证明:∵CF⊥AB,DE⊥AB (已知)∴∠BED=90°,∠BFC=90°(            

如图∠1=∠2,CF⊥AB,DE⊥AB,求证:FG∥BC.证明:∵CF⊥AB,DE⊥AB (已知)∴∠BED=90°,∠BFC=90°(            

题型:不详难度:来源:
如图∠1=∠2,CF⊥AB,DE⊥AB,求证:FG∥BC.

证明:∵CF⊥AB,DE⊥AB (已知)
∴∠BED=90°,∠BFC=90°(              )
∴∠BED=∠BFC (          )
∴ED∥FC    (                         )
∴∠1=∠BCF (                         )
∵∠2=∠1   ( 已知 )
∴∠2=∠BCF (             )
∴FG∥BC    (                         )
答案
垂直定义;等量代换;同位角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等;等量代换;内错角相等,两直线平行
解析

试题分析:根据垂直的定义及平行线的判定和性质依次分析即可.
∵CF⊥AB ,DE⊥AB (已知)
∴∠BED=90° ,∠BFC=90°( 垂直定义  )
∴∠BED=∠BFC ( 等量代换    )
∴ED∥FC    ( 同位角相等,两直线平行 )
∴∠1=∠BCF ( 两直线平行,同位角相等 )
∵∠2=∠1   ( 已知 )
∴∠2=∠BCF ( 等量代换 )
∴FG∥BC    ( 内错角相等,两直线平行 )
点评:平行线的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考常见题,一般难度不大,需熟练掌握.
举一反三
如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,且∠DOE=4∠COE,求∠AOD的度数.
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如图,已知EF∥CD,∠A=110°,∠EFC=35°,CF为∠ACD的平分线,那么AB与CD平行吗?说明理由.
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如图,,且,则∠AEC=        .
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如果延长线段ABC,使得,那么ACAB等于
A.2∶1B.2∶3C.3∶1D.3∶2

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如果乙船在甲船的北偏东40°方向上,丙船在甲船的南偏西40°方向上,那么丙船在乙船的方向是
A.北偏东40°B.北偏西40°C.南偏东40°D.南偏西40°

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