如图，已知AB∥CD，∠1=50°，BD平分∠ADC，求∠A的度数.
题型：不详难度：来源：
答案
解析
试题分析：先根据角平分线的性质求得∠BDC的度数，再根据平行线的性质求得∠ABD的度数，最后根据三角形的内角和定理即可求得结果.
∵∠1=50°，BD平分∠ADC
∴∠BDC=∠1=50°
∵AB∥CD
∴∠ABD=∠BDC=50°
∴∠A=180°-50°-50°=80°.
点评：解题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成相等的两个小角，且都等于大角的一半.
举一反三
，
被直线
所截，在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据.
（1）∵
∥，∴∠1=∠3（ ）； （2）∵∠1=∠3，∴
∥（ ）；（3）∵
∥，∴∠1=∠2（ ）；（4）∵
∥，∴∠1+∠4=180°（ ）；（5）∵∠1=∠2，∴
∥（ ）；（6）∵∠1+∠4=180°，∴
∥（ ）. 
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