如图,EF∥AD,AD∥BC,CE平分∠BCF,∠DAC=120°,∠ACF=20°,求∠FEC的度数.

如图,EF∥AD,AD∥BC,CE平分∠BCF,∠DAC=120°,∠ACF=20°,求∠FEC的度数.

题型:不详难度:来源:
如图,EF∥AD,AD∥BC,CE平分∠BCF,∠DAC=120°,∠ACF=20°,求∠FEC的度数.
答案
∠FEC=20°.
解析

试题分析:解:.∵EF∥AD,(已知)
∴∠ACB+∠DAC=180°.(两直线平行,同旁内角互补)  2分
∵∠DAC=120°,(已知)
∴∠ACB=60°.              3分
又∵∠ACF=20°,
∴∠FCB=∠ACB-∠ACF=40°. 4分
∵CE平分∠BCF,
∴∠BCE=20°.(角的平分线定义)……5分
∵EF∥AD,AD∥BC(已知),
∴EF∥BC.(平行于同一条直线的两条直线互相平行) 6分
∴∠FEC=∠ECB.(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠FEC=20°.                   8分
点评:考查以上性质,定义及推论,熟练掌握,由已知所给的条件易求之,本题属于基础题,难度不大。
举一反三
如图,在三角形ABC中,点D、F在边BC上,点E在边AB上,点G在边AC上,AD∥EF,∠1+∠FEA=180°.

求证:∠CDG=∠B.
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下图能说明∠1>∠2的是(    )
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下列语句说法正确的是
A.两条直线被第三条直线所截,同位角相等
B.如果两个角互为补角,那么其中一定有一个角是钝角
C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D.平行于同一直线的两条直线平行

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如图所示,,AE平分∠BAC交BD于点E,若∠1=64°,则∠2的度数为
A.116°B.122°C.132°D.150°

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下列四组条件中,能判定AD//BC的是
A.∠ADC+∠BCD=180°B.∠1=∠2
C.∠ABC+∠BCD=180°D.∠3=∠4

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