已知同一平面内°,°,(1)填空 ;(2)如平分∠BOC,平分∠AOC,直接写出∠DOE的度数为 °;(3)试问在(2)的条件下,
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已知同一平面内°,°,(1)填空 ;(2)如平分∠BOC,平分∠AOC,直接写出∠DOE的度数为 °;(3)试问在(2)的条件下,
题型:不详
难度:
来源:
已知同一平面内
°,
°,
(1)填空
;
(2)如
平分∠BOC,
平分∠AOC,直接写出∠DOE的度数为
°;
(3)试问在(2)的条件下,如果将题目中
°改成
,其他条件不变,你能求出∠DOE的度数吗?若能,请你写出求解过程;若不能,请说明理由.
答案
(1)150°或30°;(2)45°;(3)能,45°
解析
试题分析:(1)分OC在∠AOB内部与∠AOB外部两种情况分析即可;
(2)分OC在∠AOB内部与∠AOB外部两种情况结合角平分线的性质即可求得结果;
(3)分①当
在∠AOB外部时,②当
在∠AOB内部时,两种情况结合角平分线的性质分析即可.
(1)当OC在∠AOB内部时,∠COB=∠AOB-∠AOC=30°
当OC在∠AOB外部时,∠COB=∠AOB+∠AOC=150°;
(2)如
平分∠BOC,
平分∠AOC,则∠DOE=45°;
(3)①当
在∠AOB外部时,
因为∠AOB=90°,∠AOC=
所以∠BOC=90
0
+
因为OD、 OE平分∠BOC,∠AOC
所以∠DOC=
∠BOC=
,∠COE=
∠AOC=
所以∠DOE=∠DOC-∠COE=45
0
;
②当
在∠AOB内部时,
因为∠AOB=90°,∠AOC=
所以∠BOC=90
0
-
因为OD、 OE平分∠BOC,∠AOC
所以∠DOC=
∠BOC=
,∠COE=
∠AOC=
所以∠DOE=∠DOC+∠COE=45
0
综上,∠DOE的度数为45°.
点评:解题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成相等的两个小角,且都等于大角的一半,注意本题要有整体意识.
举一反三
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A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
题型:不详
难度:
|
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AB=4
cm
,BC=3
cm
,如果O是线段AC的中点.线段OB的长度为
.
题型:不详
难度:
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已知∠AOB=30°,自∠AOB的顶点O引射线OC,若∠AOC: ∠AOB=4:3,则∠BOC=( )
A.10°
B.40°
C.40°或70°
D.10°或70°
题型:不详
难度:
|
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若∠
β
=40° 30′,则∠
β
的余角等于
°.
题型:不详
难度:
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如图,已知线段
AB
=4,延长线段
AB
到
C
,使
BC
=2
AB
,点
D
是
AC
的中点,则
DC
的长等于
.
题型:不详
难度:
|
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