（10分）完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD求证：∠EGF＝90°证明：∵HG∥AB(已知)   ∴∠1＝∠3(    

题型：不详难度：来源：

（10分）完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD

求证：∠EGF＝90°
证明：∵HG∥AB(已知)   ∴∠1＝∠3(            )
又∵HG∥CD(已知) ∴∠2＝∠4(           )
∵AB∥CD(已知) ∴∠BEF＋___________＝180°(      )
又∵EG平分∠BEF(已知) ∴∠1＝∠______(          )
又∵FG平分∠EFD(已知) ∴∠2＝∠          (         )
∴∠1＋∠2＝(___________＋______________) ∴∠1＋∠2＝90°
∴∠3＋∠4＝90°(           )即∠EGF＝90°

答案

两直线平行，内错角相等；两直线平行，内错角相等；∠ECD，两直线平行，同旁内角互补；∠BEH，角平分线定义；∠EFD，角平分线定义；∠BEC，∠EFD，等量关系

解析

试题分析：题目中给出的证明过程提示较多，只需要按照各个定理来证明即可
点评：题目难度较小，考查的是学生对于平行线各类定理的综合应用