如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOF=3∠FOB，∠AOC=90°．求∠EOC的度数．

题型：不详难度：来源：

如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOF=3∠FOB，∠AOC=90°．求∠EOC的度数．

答案

45°

解析

试题分析：由∠AOF=3∠FOB结合平角的定义即可求得∠FOB的度数，根据对顶角相等可得∠AOE的度数，再有∠AOC=90°即可求得结果.
∵∠AOF=3∠FOB，∠AOF+∠FOB=180°
∴∠FOB=45°
∴∠AOE=∠FOB=45°
∵∠AOC=90°
∴∠EOC=45°.
点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握角的大小关系，即可完成.