如图,下列推理正确的是 (   )A.∵∠4+∠D=180°,∴AD∥BC.B.∵∠2+∠B=180°,∴AD∥BC.C.∵∠2=∠4,∴AD∥BC.D.∵∠1

如图,下列推理正确的是 (   )A.∵∠4+∠D=180°,∴AD∥BC.B.∵∠2+∠B=180°,∴AD∥BC.C.∵∠2=∠4,∴AD∥BC.D.∵∠1

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如图,下列推理正确的是 (   )

A.∵∠4+∠D=180°,∴AD∥BC.
B.∵∠2+∠B=180°,∴AD∥BC.
C.∵∠2=∠4,∴AD∥BC.
D.∵∠1=∠3,∴AD∥BC.
答案
D
解析

试题分析:结合图形分析相等或互补的两角之间的关系,根据平行线的判定方法依次分析各项即可判断.
A、∠4与∠D不可能互补,故本选项错误;
B、∠2与∠B不可能互补,故本选项错误;
C、∠2与∠4是AB、CD被AC所截得到的内错角,根据∠2=∠4,可以判定AB∥CD,不能判定AD∥BC;
D、正确,根据是内错角相等,两直线平行.
点评:正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键,不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系,只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,才能推出两被截直线平行.
举一反三
如图,AB∥CD,∠A=135°,∠C=135°,那么∠E=           
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如图,∠1和∠2是内错角的是:
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如图,在平移三角尺画平行线的过程中,理由是:
A.两直线平行,同位角相等
B.两直线平行,内错角相等
C.同位角相等,两直线平行
D.内错角相等,两直线平行

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如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=32o,则∠2=      度。
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如图,在△ABC中,CE平分∠ACB,CF平分外角∠ACD,且EF∥BC交AC 于M,若CM=5,则         
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