如图，下列推理正确的是 (   )A．∵∠4＋∠D＝180°，∴AD∥BC．B．∵∠2＋∠B＝180°，∴AD∥BC．C．∵∠2＝∠4，∴AD∥BC．D．∵∠1

题型：不详难度：来源：

如图，下列推理正确的是 (   )

A．∵∠4＋∠D＝180°，∴AD∥BC．
B．∵∠2＋∠B＝180°，∴AD∥BC．
C．∵∠2＝∠4，∴AD∥BC．
D．∵∠1＝∠3，∴AD∥BC．

答案

D

解析

试题分析：结合图形分析相等或互补的两角之间的关系，根据平行线的判定方法依次分析各项即可判断．
A、∠4与∠D不可能互补，故本选项错误；
B、∠2与∠B不可能互补，故本选项错误；
C、∠2与∠4是AB、CD被AC所截得到的内错角，根据∠2=∠4，可以判定AB∥CD，不能判定AD∥BC；
D、正确，根据是内错角相等，两直线平行．
点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．