如图，OP平分∠BOA，∠BOA=30°， PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于（）A．4B．C．D．2

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如图，OP平分∠BOA，∠BOA=30°， PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于（）

A．4

B．

C．

D．2

答案

解析

解：如图，作PE⊥OB于E，

∵OP平分∠BOA，PD⊥OA，PE⊥OB，
∴PD=PE．
∵∠BOA=45°，PC∥OA，
∴∠PCE=45°．
在Rt△PCE中，

，
即

，
故选D。

举一反三

如图，求作点P，使点P同时满足：
①PA＝PB；
②到直线m、n的距离相等．（尺规作图，保留作图痕迹）

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如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．若AB∥CD，则∠1=∠2	B．若AD∥BC，则∠3=∠4
C．若∠1=∠2，则AB∥CD	D．若∠1=∠2，则AD∥BC

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如图，AB∥CD，∠A=α,∠C=β,∠AEF=θ，∠EFC=γ，用含α、β、γ的式子表示θ，则θ=（　　）

A．α+γ﹣β

B．β+γ﹣α

C．180°+γ﹣α﹣β

D．180°+α+β﹣γ

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如图，∠1=100°，∠2=100°，∠3=120°，填空：

∵∠1=∠2=100°（已知）
∴　_______　∥　_______　（内错角相等，两直线平行）
∴∠　______　=∠　_____　（两直线平行，同位角相等）
又∵∠3=120°（已知）
∴∠4=　_____　度．

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如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）

A．两直线平行，同位角相等；

B．同旁内角互补，两直线平行；

C．内错角相等，两直线平行；

D．同位角相等，两直线平行.

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如图，OP平分∠BOA，∠BOA=30°， PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于（ ）A．4B．C．D．2