根据要求画图,并回答问题。已知:直线AB、CD相交于点O,且OE⊥AB(1)过点O画直线MN⊥CD;(2)若点F是(1)所画直线MN上任意一点(O点除外),且∠
题型:不详难度:来源:
根据要求画图,并回答问题。 已知:直线AB、CD相交于点O,且OE⊥AB
(1)过点O画直线MN⊥CD; (2)若点F是(1)所画直线MN上任意一点(O点除外),且∠AOC=34°,求∠EOF的度数. |
答案
解:(1)如图.
(2)如上图:①当F在OM上时, ∵EO⊥AB,MN⊥CD, ∴∠EOB=∠MOD=90°, ∴∠MOE+∠EOD=90°,∠EOD+∠BOD=90°, ∴∠EOF=∠BOD=∠AOC=34°; ②当F在ON上时,如图在F′点时, ∵MN⊥CD, ∴∠MOC=90°=∠AOC+∠AOM, ∴∠AOM=90°-∠AOC=56°, ∴∠BON=∠AOM=56°, ∴∠EOF′=∠EOB+∠BON=90°+56°=146°, 答:∠EOF的度数是34°或146°. |
解析
(1)根据题意画出直线MN即可; (2)当F在OM上时,根据垂直定义求出∠EOF=∠BOD,根据对顶角求出∠EOF=∠AOC,即可求出答案;当F在ON上时,求出∠AOM的度数,根据对顶角求出∠BON的度数,求出∠EOB+∠BON即可. |
举一反三
如图,是的中点,是的中点,下面等式不正确的是( )
A.CD=AB | B.CD=AB | C.CD=AC-DB | D.CD=AD-BC |
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已知∠1和∠2互为余角,且∠2与∠3互补,∠1=65°,则∠3=( ) |
图中是形状、大小都相同的两个长方形,第一个长方形的阴影面积为m,第二个长方形的阴影面积为n,则m与n关系为 ( )
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如下图,已知AB=20cm,C是AB的中点,D为BC上一点,E为BD的中点,BE=3cm,则CD 等于____ cm. |
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