如果向量a=(k，1)与b=(6， k+1)共线且方向相反，那么k的值为（　　）A．-3B．2C．-17D．17

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如果向量a=(k，1)与b=(6， k+1)共线且方向相反，那么k的值为（　　）A．-3B．2C．-17D．17

题型：广州模拟难度：来源：
如果向量


a
=(k，1)与


b
=(6， k+1)共线且方向相反，那么k的值为（　　）
A．-3B．2C．-
1
7
D．
1
7
答案
∵向量


a
=(k，1)与


b
=(6， k+1)共线且方向相反，∴（k，1）=λ （6，k+1），λ＜0，
∴k=6λ，1=（k+1）λ，解得 k=-3，
故选 A．
举一反三
已知向


a
，


b
满足：


a
+


b
=（1，3），


a
-


b
=（3，-3），则


a
、


b
的坐标分别为（　　）
A．（4，0）、（-2，6）B．（-2，6）、（4，0）C．（2，0）、（1，-3）D．（-1，3）、（2，0）
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已知平面内三点A（-1，0），B（x，6），P（3，4），且


AP
=λ


PB
，x和λ的值分别为（　　）
A．-7，2B．5，2C．-7，
2
5
D．5，
2
5
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已知向量


a
，


b
是夹角为60°的单位向量，


c
=3


a
+5


b
，


d
=m


a
-3


b
．
（1）求|


a
+3


b
|．
（2）当m为何值时，


c
与


d
垂直？
（3）当m为何值时，


c
与


d
平行？
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若A（2，-1），B（-1，3），则


AB
的坐标是（　　）
A．（1，2）B．（-1，-2）C．（-3，4）D．（3，-4）
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向量


a
=(1，0)，


b
=(0，1)，若m


a
+


b
与


a
-2


b
平行，则m等于（　　）
A．-2B．2C．-
1
2
D．
1
2
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