如图,已知∠1 =∠2,∠B =∠C,可推得AB∥CD。理由如下:∵∠1 =∠2(已 知),且∠1 =∠CGD(_______________________
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如图,已知∠1 =∠2,∠B =∠C,可推得AB∥CD。理由如下:∵∠1 =∠2(已 知),且∠1 =∠CGD(_______________________
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如图,已知∠1 =∠2,∠B =∠C,可推得AB∥CD。理由如下:
∵∠1 =∠2(已 知),
且∠1 =∠CGD(__________________________)
∴∠2 =∠CGD(等量代换)
∴CE∥BF(_______________________________)
∴∠
=∠BFD(__________________________)
又∵∠B =∠C(已 知)
∴∠BFD =∠B(等量代换)
∴AB∥CD(________________________________)
答案
(对顶角相等), (同位角相等,两直线平行) C (两直线平行, 同位角相等) (内错角相等, 两直线平行)
解析
根据对顶角性质和已知推出∠2=∠CGD,推出CE∥BF,根据平行线的性质推出∠BFD=∠B即可
举一反三
如图,点
O
在直线
AB
上,
OC
为射线,
比
的3倍少
,设
,
的度数分别为
,
,那么下列求出这两个角的度数的方程是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
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如图,
AB
∥
CD
,直线
EF
分别交
AB
、
CD
于点
E
、
F
,
EG
平分∠
AEF
,∠1=40°,则∠2的度数为___.
题型:不详
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如图,已知射线
DM
与直线
BC
交于点
A
,
AB
∥
DE
.
(1)若当
,
时,问把
EC
绕点
E
再旋转多大角度时,可判定
MD
∥
EC
,请你设计出两种方案,并画出草图(旋转后若
EC
与
AB
相交,则交点用
表示).
(2)若将
EC
绕点
E
逆时针旋转
时,点
C
与点
A
恰好重合,请画出草图,并在图中找出同位角、内错角各两对(先用数字标出角,再回答).
题型:不详
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在△
ABC
中,
D
为
BC
的中点,
E
为
AC
上任一点,
BE
交
AD
于
O
,某学生在研究这一问题时,发现了如下事实:
(1)当
=
=
时,有
=
;
(2)当
=
=
时,有
=
;
(3)当
=
=
时,有
=
;
1)当
=
时,按照上述的结论,请你猜想
用
n
表示
AO
/
AD
的一般性结论(
n
为正整数);
2)若
=
,且
AD
=18,求
AO
.
题型:不详
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在下列解题过程的空白处填上适当的内容(推理的理由或数学表达式)
如图,已知AB∥CD,BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB,求证:BE∥CF.
证明:
∵AB∥CD,(已知)
∴∠_____=∠_____.(
)
∵
,(已知)
∴∠EBC=
∠ABC.(角的平分线定义)
同理,∠FCB=
.
∴∠EBC=∠FCB.(等式性质)
∴BE∥CF.(
)
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