小题1:∵AB∥CD,∴∠KAB=∠KDC,又∵∠AKB=DKC, ∴△AKB∽△DKC,………………………………………………………………2分 ∴.……………………………………………………4分 小题2:猜想:AB=BC+CD.……………………………………………………5分 证明:分别延长BE、DC相交于点F. ∵AB∥DF,∴∠ABE=∠DFE, ∵AE=AD,∴AE=ED, 又∵∠AEB=∠DEF,∴△AEB≌△DEF,…………………………………………6分 ∴AB=DF, ∵BE平分∠ABC,即∠ABE=∠EBC, ∴∠CFE=∠EBC,∴FC=BC,……………………………………………………7分 ∴AB=FD=FC+CD=BC+CD.……………………………………………………8分 小题3:当AE=AD()时,线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系为: ().…………………………………………………10分 |