已知:∠B=∠2, ∠1=30°,求∠D完成填空解：∵∠2=∠B （已知）∴AD//BC ( )∴∠D=∠1 (

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已知:∠B=∠2, ∠1=30°,求∠D

完成填空
解：∵∠2=∠B （已知）
∴AD//BC ( )
∴∠D=∠1 ( )
又∵∠1=30°
∴∠D=30° （等量代换）

答案

同位角相等两直线平行
两直线平行内错角相等

解析

此题考查两条直线平行的性质定理和判定定理；两条直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补；如果两条直线被第三条直线所截，同位角相等，则两条直线平行；内错角相等，则两条直线平行；同旁内角互补，则两条直线平行；
解：此题中

和

是同位角，且

，所以

，原因是“同位角相等两直线平行”；由于

，且

和

是内错角，所以

，原因是“两条直线平行，内错角相等”；

举一反三

如图，点A和点B分别是棱长为20cm的正方体盒子上相邻面的两个中心，一只蚂蚁在盒子表面由A处向B处爬行，所走最短路程是（ ◆ ）

A．40 cm

B．

C．20 cm

D．

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（2011山东日照）如图，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小为

A．70°

B．80°

C．90°

D．100°

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（本题满分9分）
读句画图并填空：
如图，点P是∠AOB外一点，根据下列语句画图
（1）过点P，作线段PC⊥OB，垂足为C ．
（2）过点P，向右上方作射线PD∥OA，交OB于点D．
（3）结合所作图形，若∠O=50^０，则∠P的度数为____ ．

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（本题满分10分）
已知，ＡＢ∥ＣＤ，分别探讨四个图形中∠ＡＰＣ，∠ＰＡＢ，∠ＰＣＤ的关系.
(1)请说明图1、图2中三个角的关系，并任选一个加以证明.
(2)猜想图3、图4中三个角的关系，不必说明理由.

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（2011•襄阳）如图，CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，则∠E的度数是（　　）

A．40°

B．60°

C．80°

D．120°

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