已知:∠B=∠2, ∠1=30°,求∠D完成填空解:∵∠2=∠B (已知)∴AD//BC    (                   )∴∠D=∠1   ( 

已知:∠B=∠2, ∠1=30°,求∠D完成填空解:∵∠2=∠B (已知)∴AD//BC    (                   )∴∠D=∠1   ( 

题型:不详难度:来源:
已知:∠B=∠2, ∠1=30°,求∠D

完成填空
解:∵∠2=∠B (已知)
∴AD//BC    (                   )
∴∠D=∠1   (                   )
又∵∠1=30°
∴∠D=30° (等量代换)
答案
同位角相等两直线平行
两直线平行内错角相等
解析
此题考查两条直线平行的性质定理和判定定理;两条直线平行同位角相等,内错角相等,同旁内角互补;如果两条直线被第三条直线所截,同位角相等,则两条直线平行;内错角相等,则两条直线平行;同旁内角互补,则两条直线平行;
解:此题中是同位角,且,所以,原因是“同位角相等两直线平行”;由于,且是内错角,所以,原因是“两条直线平行,内错角相等”;
举一反三
如图,点A和点B分别是棱长为20cm的正方体盒子上相邻面的两个中心,一只蚂蚁在盒子表面由A处向B处爬行,所走最短路程是( ◆ )
A.40 cmB.cmC.20 cm D.cm

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(2011山东日照)如图,已知直线AB∥CD,∠C=125°,∠A=45°,那么∠E的大小为                 
A.70°B.80°C.90°D.100°

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(本题满分9分)
读句画图并填空:
如图,点P是∠AOB外一点,根据下列语句画图
(1)过点P,作线段PC⊥OB,垂足为C .
(2)过点P,向右上方作射线PD∥OA,交OB于点D.
(3)结合所作图形,若∠O=50,则∠P的度数为____    . 
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(本题满分10分)
已知,AB∥CD,分别探讨四个图形中∠APC,∠PAB,∠PCD的关系.
(1)请说明图1、图2中三个角的关系,并任选一个加以证明.
(2)猜想图3、图4中三个角的关系,不必说明理由.
 
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(2011•襄阳)如图,CD∥AB,∠1=120°,∠2=80°,则∠E的度数是(  )
A.40°B.60°C.80°D.120°

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