如图所示,AC⊥BC,CD⊥AB,点A到BC边的距离是线段_____的长,点B到CD边的距离是线段_____的长,图中的直角有_____________,∠A的
题型:不详难度:来源:
如图所示,AC⊥BC,CD⊥AB,点A到BC边的距离是线段_____的长,点B到CD边的距离是线段_____的长,图中的直角有_____________,∠A的余角有_______________,和∠A相等的角有__________. |
答案
AC,BD,∠ACB、∠ADC、∠CDB,∠ACD、∠B,∠BCD |
解析
根据点到直线的距离定义即可得出AC的长是点A到BC边的距离,BD的长是点B到CD边的距离,根据垂直定义即可得出直角有哪些,根据直角三角形的两锐角互余即可得出∠A的余角和与∠A相等的角. 解:∵从直线外一点到这条直线作垂线段,垂线段的长是这点到这条直线的距离,AC⊥BC,CD⊥AB, ∴点A到BC边的距离是线段AC的长,点B到CD边的距离是线段BD的长, ∵AC⊥BC,CD⊥AB, ∴∠ACB=∠ADC=∠BDC=90°, ∴图中的直角有∠ACB,∠ADC,∠BDC, ∵∠ACB=∠BDC═∠ADC=90°, ∴∠A+∠ACD=90°,∠A+∠B=90°,∠B+∠BCD=90°, ∴∠A=∠BCD, ∠A的余角有∠ACD和∠B,和∠A相等的角有∠BCD, 故答案为:AC,BD,∠ACB、∠ADC、∠CDB,∠ACD、∠B,∠BCD. 本题考查了点到直线的距离和互余角,三角形的内角和定理,注意:直角三角形的两锐角互余,从直线外一点到这条直线作垂线段,垂线段的长是这点到这条直线的距离. |
举一反三
如图所示,直线AB、EF相交于点D,∠ADC="90" º ,若∠1与∠2的度数之比为1:4,则∠CDF、∠EDB的度数分别是 |
如图所示,已知AB∥CD,EF交AB于M交CD于F,MN⊥EF于M,MN交CD于N,若∠BME=110°,则∠MND=_____. |
如图所示,若直线a,b分别与直线c,d相交,且∠1+∠3=90°,∠2-∠3=90°,∠4=115°,那么∠3=__________. |
钟表上2:30分时,时针和分针所成的角是______. |
如图,AOB为一条直线,∠1+∠2="90" º,∠COD是直角
小题1:(1)请写出图中相等的角,并说明理由; 小题2:(2)请分别写出图中互余的角和互补的角。 |
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