如图，□ABCD的周长是36，且AB∶BC＝5∶4，对角线AC、BD相交于点O，且BD⊥AD，求OB的长。

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答案

考察知识：平行四边形的性质；勾股定理
思路分析：由?ABCD的周长是36，且AB：BC=5：4，根据平行四边形的对边相等，即可求得AB与AD的长，又由BD⊥AD，根据勾股定理即可求得BD的长，继而可求得答案．

解析

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，
∵?ABCD的周长是36，且AB：BC=5：4，
∴AB=CD=10，AD=BC=8，
∵BD⊥AD，
∴在Rt△ABD中，BD=

=6，
∴?ABCD中，OB=

BD=3．
即OB的长为3．

举一反三

如图，已知AB∥CD，∠ACB=90°，E为AB的中点，CE=CD，DE与AC相交于F点.则DE、AC有怎样的关系？说明你的理由.

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一根笔直的小木棒（记为线段AB），它的正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是（）
A．AB=CD B．

≤

C．

D．

≥

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如图是一把剪刀，其中∠1=40°，则∠2=（　　）

A．20°

B．40°

C．60°

D．140°

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如图，直线

与直线a，b相交，且a∥b，∠1=70°，则∠2的度数是 °.

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一已知∠α="38" º，则∠α的余角是（）

A．42 º

B．62 º

C．52 º

D．142 º

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