(10分)、如图,已知E、A、B三点在同一直线上,∠EAC=2∠EAD,AD∥BC,∠B =50°.(1)求∠EAD、∠BAC的度数;(2)∠DAC的度数、∠C
题型:不详难度:来源:
(10分)、如图,已知E、A、B三点在同一直线上,∠EAC=2∠EAD, AD∥BC,∠B =50°. (1)求∠EAD、∠BAC的度数; (2)∠DAC的度数、∠C的度数.
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答案
(1)求得∠EAD=50°(2分)∠BAC=80°(6分) (2)求得∠DAC=50°(8分),∠C=50°(10分) |
解析
分析:由AD∥BC,∠B=50°,易得∠EAD(两直线平行,同位角相等),又∠EAC=2∠EAD,所以AD是∠EAC的平分线,可得∠DAC,又AD∥BC,可得∠C(两直线平行,内错角相等)。 解答: ∵AD∥BC, ∴∠EAD=∠B=50°; ∵∠EAC=2∠EAD=100°, ∴∠BAC=180°-100°=80°; 又∠EAC=2∠EAD, 所以AD是∠EAC的平分线, ∴∠DAC=∠EAD=50°, 又AD∥BC, ∴∠C=∠DAC=50°。 点评:此题考查了平行线的性质:两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等。 |
举一反三
为欣赏到良好的立体声音乐效果,两个音箱及聆听者在房间中的位置是很有讲究的,有一种简单有效的方法称为“三分之一法”,即把房间的长用m、n分成三等分(如图所示),聆听者A处在中轴线l与三等分线n的交点处,两个音箱L、R放在另一三等分线m上,每个音箱到中轴线l的距离都等于其到聆听者距离的三分之一。若房间的长为6米,则两个音箱间的距离LR= 米(结果保留根号);
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已知线段AB=10cm,点D是线段AB的中点,直线AB上有一点C,并且BC=2 cm,则线段DC= . |
(10分)如图,∠AOB=∠COD=900,OC平分∠AOB,∠BOD=3∠DOE 试求 ∠COE的度数。 |
如图,∠1与∠2是-------------------------------------( ◆ ) |
如图,直线a∥b, 直线c与a, b相交,若∠2=120°,则∠1=__ ■ ___
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