如图，直线是一条河，两地相距8千米，两地到的距离分别为2千米，5千米，欲在上的某点处修建一个水泵站，向两地供水．现有如下四种铺设方案，则铺设的管道最短的是（

题型：不详难度：来源：

如图，直线

是一条河，

两地相距8千米，

两地到

的距离分别为2千米，5千米，欲在

上的某点

处修建一个水泵站，向

两地供水．现有如下四种铺设方案，则铺设的管道最短的是（　　）

A．过点P作PM⊥l交l于点M

B．作点P关于l的对称点

，连结

Q，交l于点M

C．作线段PQ的垂直平分线交l于点M

D．过点Q作PM⊥l交l于点M

答案

解析

此题应选A
解答：解：
A、

铺设的管道的长度为：PQ+PM=8+2=10（千米）；
B、

∵P′Q²=8²-（5-2）²+（5+2）²=104，
∴铺设的管道的长度为：PM+QM=P′M+QM=P′Q=

＞10（千米）；
C、

铺设的管道的长度为：

+5=

+3＞7+3=10（千米）；
D、

显然铺设的管道的长度PM+QM大于B中铺设的管道的长度，即PM+QM＞

（千米）．
故选A．

举一反三

下列说法，正确的是

A．每个定理都有逆定理	B．真命题的逆命题都是真命题
C．每个命题都有逆命题	D．假命题的逆命题都是假命题

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如图，直线DE截AB，AC，其中内错角有（）对。

A．1

B．2

C．3

D．4

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如图,已知

，

，则

等于度。

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（6分）如图，∠1=100°，∠2=100°，∠3=120°，求∠4。填空：

∵∠1=∠2=100°（已知）
∴       ∥      （                         ）
∴∠     =∠     （                         ）
又∵∠3=120°（已知）
∴∠4=        度

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如图，直线

，∠1= 40°，则∠2 =（）。

A.140°　　B.50°　　 C.40°　　 D.100°

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