(本题满分10分)如图,如果AB∥CD,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,你能判定AE与CE垂直吗?为什么?
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(本题满分10分)如图,如果AB∥CD,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,你能判定AE与CE垂直吗?为什么?
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分10分)
如图,如果AB∥CD,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,你能判定AE与CE垂直吗?为什么?
答案
(本题满分10分)答案参照教参264页.
解析
考点:
分析:根据两直线平行,同旁内角互补可得∠BAC+∠ACD=180°,再根据角平分线的定义可得∠EAC=
∠BAC,∠ACE=
∠ACD,然后求出∠EAC+∠ACE=
(∠BAC+∠ACD)=90°,然后求出∠AEC=90°,再根据垂直的定义解答.
解答:证明:AE⊥CE.理由是:
∵AB∥CD,
∴∠BAC+∠ACD=180°,
∵AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,
∴∠EAC=
∠BAC,∠ACE=
∠ACD,
∴∠EAC+∠ACE=
(∠BAC+∠ACD)=90°,
∴∠AEC=180°-(∠EAC+∠ACE)=90°,
∴AE⊥CE.
点评:本题考查了两直线平行,同旁内角互补的性质,角平分线的定义,垂直的定义,熟记性质是解题的关键.
举一反三
下面命题正确的是( )
A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形。
B.等腰梯形的两个角一定相等。
C.对角线互相垂直的四边形是菱形。
D.三角形三条边上的中线相交于一点。
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如图1,直线a,b相交于点O,若
,则
的度数为( )
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下列说法正确的是( )
A.同位角相等
B.如果
C.相等的角是对顶角.
D.若a∥b,b∥c,则a∥c.
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(2011•温州)如图,a∥b,∠1=40°,∠2=80°,则∠3=
度.
题型:不详
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(2011•陕西)如图,AC∥BD,AE平分∠BAC交BD于点E,若∠1=64°,则∠2=
.
题型:不详
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