(11·曲靖)珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同,如图,若∠ABC=120°,∠BCD=80°,则∠CDE=________度.
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(11·曲靖)珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同,如图,若∠ABC=120°,∠BCD=80°,则∠CDE=________度.
题型:不详
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(11·曲靖)珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同,如图,若∠ABC=120°,∠BCD=80°,则∠CDE=________度.
答案
20
解析
由已知珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同,得AB∥DE,过点C作CF∥AB,则CF∥DE,由平行线的性质可得,∠BCF+∠ABC=180°,所以能求出∠BCF,继而求出∠DCF,
又由CF∥DE,所以∠CDE=∠DCF.
解:过点C作CF∥AB,
已知珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同,
∴AB∥DE,
∴CF∥DE,
∴∠BCF+∠ABC=180°,
∴∠BCF=60°,
∴∠DCF=20°,
∴∠CDE=∠DCF=20°.
故答案为:20.
此题考查的知识点是平行线的性质,关键是过C点先作AB的平行线,由平行线的性质求解.
举一反三
下列语句中,是命题的是( ).
A.两点确定一条直线吗?
B.在直线AB上取一点M
C.同一平面内,两条不相交的直线
D.两个锐角的和大于直角
题型:不详
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下列命题中是假命题的是( )
A.如果一个直角三角形的两条直角边与另一个直角三角形的两条直角边对应相等,那么这两个直角三角形全等
B.等腰三角形顶角的平分线把它分成两个全等的三角形
C.周长相等的两个三角形全等
D.有一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等
题型:不详
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如图,AB∥CD,如果∠1=110°,∠3=30°,那么∠2=________°.
题型:不详
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如图,a∥b,AB⊥BC,∠1=55°,则∠2的度数为( )
A.35°
B.45°
C.55°
D.125°
题型:不详
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(本题满分10分)
如图,如果AB∥CD,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,你能判定AE与CE垂直吗?为什么?
题型:不详
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