如图（7），已知AB∥CD,则∠1、∠2、∠3之间的关系是　　　　　

题型：不详难度：来源：

如图（7），已知AB∥CD,则∠1、∠2、∠3之间的关系是　　　　　

答案

∠2-∠3+∠1＝180°

解析

过E作EF∥AB∥CD，由平行线的质可得∠1+∠AEF=180°，∠FED=∠3，由∠2=∠AEF+∠FED即可得∠1、∠2、∠3之间的关系．
解：过点E作EF∥AB

∴∠1+∠AEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵AB∥CD（已知）
∴EF∥CD．
∴∠FED=∠EDC（两直线平行，内错角相等）
∵∠2=∠AEF+∠FED
又∵∠3=∠EDC（已知）
∴∠1+∠2-∠3=180°．