从1，2，3，4，5，6，7，8中任取三个数，能组成等差数列的概率是______．

题型：浦东新区一模难度：来源：

答案

一共8个数，从8个数中任取3个数共有

8×7×6

3×2×1

=56种情况
三个数能组成等差数列，分为：
①公差绝对值为1的共有6种情况；
②公差绝对值为2的共有4种情况；
③公差绝对值为3的共有2种情况；
因此能组成等差数列的情况总数为12种情况
故能组成等差数列的概率是P=

故答案为：

举一反三

某市为加强城市圈的建设，计划对周边如图所示的A、B、C、D、E、F、G、H八个中小城市进行综合规划治理，第一期工程拟从这八个中小城市中选取三个城市，但要求没有任何两个城市相邻，则城市A被选中的概率为______．魔方格

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今有标号为1，2，3，4，5的五封信，另有同样标号的五个信封．现将五封信任意地装入五个信封，每个信封装入一封信，试求至少有两封信配对的概率．

题型：不详难度：| 查看答案

抛掷两颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），则出现向上的点数之和为4的概率是______．

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为应对金融危机，刺激消费，某市给市民发放旅游消费券，由抽样调查预计老、中、青三类市民持有这种消费券到某旅游景点的消费额及其概率如表：
魔方格

某天恰好有持有这种消费券的老年人、中年人、青年人各一人到该旅游景点，
（1）求这三人恰有两人消费额大于300元的概率；
（2）求这三人消费总额大于或等于1300元的概率；
（3）设这三人中消费额大于300元的人数为X，求X的分布列．

题型：不详难度：| 查看答案

如果一条直线和一个平面垂直，则称此直线与平面构成一个“正交线面对”，在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成“正交线面对”的概率为______．

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