如图所示,三条直线AB、CD、EF相交于点O,∠AOF=3∠FOB,∠AOC=90°,求∠EOC的度数。
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如图所示,三条直线AB、CD、EF相交于点O,∠AOF=3∠FOB,∠AOC=90°,求∠EOC的度数。
题型:不详
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如图所示,三条直线AB、CD、EF相交于点O,∠AOF=3∠FOB,∠AOC=90°,求∠EOC的度数。
答案
略
解析
试题考查知识点:对顶角,邻补角,平角的定义,角的运算
思路分析:通过对顶角、邻补角,把所要计算的角与已知条件归并到相邻的特殊位置,以便计算
具体解答过程:
如图所示。
∵∠AOF=3∠FOB,而∠AOF+∠FOB=∠FOB+3∠FOB=180°即∠FOB=45°
∴∠AOF=3∠FOB=135°
∵∠AOC=90°,∠AOD=∠AOC=90°
∴∠EOC=∠DOF=∠AOF-∠AOD=135°-90°=45°
试题点评:
举一反三
数学课上,老师挂出小黑板,两个三角板按如图所示的位置放置。图中有对顶角和邻补角?请你把图中所有的对顶角和邻补角都写出来。
题型:不详
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……
① ② ③
(1)请观察上图并填写下表:
图形编号
①
②
③
……
对顶角的对数
2
6
12
邻补角的对数
4
12
24
(2)若n条直线相交于一点,则共有多少对对顶角?共有多少对邻补角?
题型:不详
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题型:不详
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题型:不详
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A.60º
B.50º
C.40º
D.30º
题型:不详
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