如图∠AOC＝∠COD＝∠DOB，且OD⊥OA，OC⊥OB，则∠AOB＝ 度

题型：不详难度：来源：

如图∠AOC＝∠COD＝∠DOB，且OD⊥OA，OC⊥OB，则∠AOB＝ 度

答案

135

解析

由已知OD⊥OA，OC⊥OB可得：∠BOC=90°，∠AOD=90°，则∠DOB+∠COD=90°，∠AOC+∠COD=90°再由已知∠AOC=∠COD=∠DOB，通过等量代换求出一个角的度数，再乘以3即得答案．
解：∵OD⊥OA，OC⊥OB，
∴∠BOC=90°，∠AOD=90°，
则∠DOB+∠COD=90°，∠AOC+∠COD=90°，
又∠AOC=∠COD=∠DOB，
∴∠DOB+∠COD=90°即2∠COD=90°，
∴∠COD=45°，
∴∠AOC=∠COD=∠DOB=45°，
∠AOB=∠AOC+∠COD+∠DOB=45°+45°+45°=135°．
故答案为：135．