（本题8分）如图，点O在直线AB上，已知OC⊥OD，OC是∠AOE的平分线，且∠AOC=，（1）求∠COE的度数；（2）OD是∠BOE的平分线吗？为什么？

题型：不详难度：来源：

（本题8分）
如图，点O在直线AB上，已知OC⊥OD，OC是∠AOE的平分线，且∠AOC=，

（1）求∠COE的度数；
（2）OD是∠BOE的平分线吗？为什么？

答案

（1）30°
（2）证明略

解析

（1）由于∠COD=90º
所以∠AOC+∠BOD=180º-∠COD=90º
又因为∠AOC=，所以∠AOC==30º    
因为OC是∠AOE的平分线
所以∠COE=30º …………………………………………………4分
（2）因为∠AOC=30º，∠COE=30º，又∠COD=90º
所以∠DOE=60º=∠BOD
所以OD是∠BOE的平分线。   ……………………………………4分
（因学生还没学几何证明，所以过程不要求严密的推理形式，只要有一定理由和步骤就给分）