已知O为圆锥顶点,OA、OB为圆锥的母线,C为OB中点,一只小蚂蚁从点C开始沿圆锥侧面爬行到点A,另一只小蚂蚁绕着圆锥侧面爬行到点B,它们所爬行的最短路线的痕迹
题型:不详难度:来源:
已知O为圆锥顶点,OA、OB为圆锥的母线,C为OB中点,一只小蚂蚁从点C开始沿圆锥侧面爬行到点A,另一只小蚂蚁绕着圆锥侧面爬行到点B,它们所爬行的最短路线的痕迹如右图所示.若沿OA剪开,则得到的圆锥侧面展开图为( ) |
答案
∵C为OB中点,一只小蚂蚁从点C开始沿圆锥侧面爬行到点A, ∴侧面展开图BO为扇形对称轴,连接AC即可是最短路线, ∵另一只小蚂蚁绕着圆锥侧面爬行到点B,作出C关于OA的对称点,再利用扇形对称性得出关于BO的另一对称点,连接即可; 故选:C. |
举一反三
如果立方体的每一个面上都有一个自然数,已知相对的两个面上两数之和都相等,若13,9,3的对面上的数分别是a,b,c,则[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2]的值为______. |
圆柱的侧面展开图是一个______,圆锥的侧面展开图是一个______,棱柱的侧面展开图是一个______. |
如果把骰子看作是一个正方体,点数1的对面是6,点数5的对面是2,点数4的对面是3,则与点数是3的面垂直的所有的面的点数和是______. |
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