把两个长3cm、宽2cm、高1cm的小长方体先粘合成一个大长方体,再把它切分成两个大小相同的小长方体,最后一个小长方体的表面积最多可能比最初的一个小长方体的表面

把两个长3cm、宽2cm、高1cm的小长方体先粘合成一个大长方体,再把它切分成两个大小相同的小长方体,最后一个小长方体的表面积最多可能比最初的一个小长方体的表面

题型:不详难度:来源:
把两个长3cm、宽2cm、高1cm的小长方体先粘合成一个大长方体,再把它切分成两个大小相同的小长方体,最后一个小长方体的表面积最多可能比最初的一个小长方体的表面大______cm2
答案
长3cm、宽2cm、高1cm的小长方体的表面积为(3×2+3×1+2×1)×2=22(cm2
1、把两个长方体的1×2的面粘在一起,新的长方体长6cm、宽2cm、高1cm,
∵要切出最大面,
∴切6×2面,
∴最后一个小长方体的表面积为(6×2+6×0.5+2×0.5)×2=32(cm2),
∴现在面积比原面积大32-22=10(cm2);

2、把两个长方体的1×3的面粘在一起,新的长方体长4cm、宽3cm、高1cm,
∵要切出最大面,
∴切4×2面,
∴最后一个小长方体的表面积为(4×3+4×0.5+3×0.5)×2=31(cm2),
∴现在面积比原面积大31-22=9(cm2);

3、把两个长方体的2×3的面粘在一起,新的长方体长3cm、宽2cm、高2cm,
∵要切出最大面,
∴切3×2面,
∴最后一个小长方体的表面积为(3×2+3×1+2×1)×2=22(cm2),
∴现在面积比原面积大22-22=0(cm2),
故最后一个小长方体的表面积最多可能比最初的一个小长方体的表面大10cm2
故答案为:10.
举一反三
一个直棱柱如图,它的底面是一个直角三角形,请计算它的表面积.
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如图,桌面上的模型由10个棱长a的小正方体组成,现将该模型露在外面的部分涂上涂料,则涂上涂料部分的总面积为______.
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如图,5个边长为1cm的立方体摆在桌子上,则露在表面的部分的面积为(  )
A.13cm2B.16cm2C.20cm2D.23cm2

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5个棱长为1的正方体组成,如图的几何体,该几何体的表面积是______.
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三个正方体木块黏合成如图所示的模型,它们的棱长分别是1dm,2dm.3dm,要在模型上涂油漆,如果黏合部分不涂,求模型的涂漆面积.
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