一幅平面图案准备用边长相等的正三角形和正四边形地砖进行镶嵌，则在同一顶点处，正三角形地砖和正四边形地砖数目分别是（　　）A．2，2B．3，2C．2，3D．4，1

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一幅平面图案准备用边长相等的正三角形和正四边形地砖进行镶嵌，则在同一顶点处，正三角形地砖和正四边形地砖数目分别是（　　）

A．2，2

B．3，2

C．2，3

D．4，1

答案

正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，
∵3×60°+2×90°=360°，
∴正方形、正三角形地砖的块数可以分别是2，3．
故选B．

举一反三

某城市准备对人行道路进行翻修，设计选用同一种多边形地砖无缝隙地铺设人行道．下列多边形的地砖中，不能进行密铺的是（　　）

A．

三角形

B．

等腰梯形

C．

正五边形

D．

正六边形

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李刚同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖中，用一种瓷砖可以密铺平面的是（　　）

A．（1）（2）（4）

B．（2）（3）（4）

C．（1）（3）（4）

D．（1）（2）（3）

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如图（2），在大房间一面墙壁上，边长15cm的正六边形A（如图（1））横排20片和以其一部分所形成的梯形B，三角形C、D上，菱形F等六种瓷砖毫无空隙地排列在一起．已知墙壁高3.3m，请你仔细观察各层瓷砖的排列特点，计算其中菱形F瓷砖需使用（　　）

A．220片

B．200片

C．180片

D．190片

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一块美观的地板是由四块边长相等的正多边形地砖镶嵌而成，其中有两块是正方形，一块是正三角形，则另一块是（　　）

A．正三角形

B．正方形

C．正六边形

D．正八边形

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用边长相等的正方形和正三角形镶嵌平面．
（1）则一个顶点处需要几个正方形、几个正三角形？（两种图形都要用上）
（2）请画出你的镶嵌图．

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