一块美观的地板是由四块边长相等的正多边形地砖镶嵌而成，其中有两块是正方形，一块是正三角形，则另一块是（　　）A．正三角形B．正方形C．正六边形D．正八边形

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一块美观的地板是由四块边长相等的正多边形地砖镶嵌而成，其中有两块是正方形，一块是正三角形，则另一块是（　　）

A．正三角形

B．正方形

C．正六边形

D．正八边形

答案

∵正三角形、正方边形、正六边形的内角分别为60°、90°、120°，
又∵360°-60°-90°-90°=120°，
∴另一个为正六边形．
故选C．

举一反三

用边长相等的正方形和正三角形镶嵌平面．
（1）则一个顶点处需要几个正方形、几个正三角形？（两种图形都要用上）
（2）请画出你的镶嵌图．

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用边长相同的正方形和正三角形共同作平面镶嵌，在一个顶点周围，有______个正三角形和______个正方形．

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用4个全等的正八边形进行拼接，使相等的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图1，用n个全等的正六边形按这种方式进行拼接，如图2，若围成一圈后中间形成一个正多边形，则n的值为______．

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用边长相等的黑色正三角形与白色正六边形镶嵌图案，按图①②③所示的规律依次下去，则第n个图案中，所包含的黑色正三角形和白色正六边形的个数总和是（　　）

A．n²+4n+2

B．6n+1

C．n²+3n+3

D．2n+4

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在长方形、正方形、正五边形、正六边形中，不能密铺的图形是______，理由是：______．

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